- Was ist ein Binom?
Bei den binomischen Formeln handelt es sich um zweigliedrige Terme (daher der Name: binom), sie erleichtern in der Mathematik das Auflösen von Termen durch Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken und die Umformung von Summen und Differenzen in Produkte. Nachfolgende 3 Beispiele sollen dies verdeutlichen.
1. binomische Formel
Die erste binomische Formel (die "Plus-Formel") liefert eine Hilfestellung zum Ausmultiplizieren von Klammern.
- ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
- Herleitung: ( a + b )2 = ( a + b ) · ( a + b ) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
2. binomische Formel
Die zweite binomische Formel (die "Minus-Formel") ist ähnlich der ersten, jedoch mit einem negativen Vorzeichen.
- ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
- Herleitung: ( a - b )2 = ( a - b ) · ( a - b ) = a2 - ab -ba + b2 = a2 - 2ab + b2
3. binomische Formel
Die dritte binomische Formel (die "Plus-Minus-Formel") ist eine Hilfestellung zur Multiplikation von Klammern.
- ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
- Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a2 -ab + ba -b2 = a2 - b2
3. Vereinfache
